Чтение графика функций: парабола
Предметы
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- ВПР по физике
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Смещение по горизонтали параболы
Если мы прибаляем к функции \(y=x^2\) число 3 \(y=(x+3)^2\), то график смещается по оси \(0X\) на \(-3\) еденицы, если вычитаем число \(2\) \(y=(x-2)^2\), то график сместится \(+2\) относительно \(0X\):
Если мы отнимем от \(y=(x+3)^2\) 3 , то \(y=(x+3)^2-3\), то график начнет смещаться уже по вертикали вниз на \(3\) единицы, а именно по оси \(0Y\):
Напомним, графиком квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c \) является парабола, если забыл что такое парабола, то повтори в этой статье https://myalfaschool.ru/articles/parabola. Вершину параболы можно вычислить по формуле: \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
Задача
Здесь нам пригодятся знания нахождения формулы вершины параболы \(x=\frac{ - b}{2a}\), она не такая и тяжелая, так что запомните ее. Если мы видим на графике параболу, то сразу представляем уранение вида \(y = ax^2 + bx + c \). По графику выше определяем вершина равна -1:
\(\frac{-b}{2a}=-1\) \(-->\) \(b=2a\)
Как видно из рисунка парабола пересекает \(OY\) в точке 3, поэтому \(с=3\) и \(y = ax^2 + 2ax + 3\), так как \(b=2a\). Находим любую точку проходящую через параболу, возьмем вершину параболы \((-1; 2)\) и подставим в уравнение:
\(2 = (-1)x^2 + 2(-1)x + 3\) \(-->\) \(2=-a+3\) \(-->\) \(a=1\)
Ответ: 2)1.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
ВГУ им. П. М. Машерова
Проведенных занятий:
235
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
7187
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Коми государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
280
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Особенности решения текстовых задач
- Высшая Школа Бизнес-информатики (НИУ ВШЭ)
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения
- Геометрическая прогрессия
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнение смешанного типа
- Решаем ОГЭ по математике. Задание №5. 2
- Знаменитые женщины-математики
- Стресс, гены, питание: когда возникает седина и что с этим делать