ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:

х = - 4

Ответ: − 4.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:

х = 4

Ответ: 4.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Людмила Анатольевна Бочкарева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский Государственный Педагогический Институт имени Т.Г.Шевченко

Проведенных занятий:

840

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Ирина Евгеньевна Русакова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Пермский государственный университет

Проведенных занятий:

1117

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Жасурбек Улугбекович Арзиев

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Национальный Исследовательский Ядерный Университет МИФИ

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)