Интеграл с переменным верхним пределом
Предметы
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- ВПР по физике
- Scratch
Пусть на отрезке [ a, b ] задана непрерывная функция f ( x ), тогда для любого x ϵ [ a, b ] существует функция:
задаваемая интегралом с переменным верхним пределом, стоящим в правой части равенства.
На интеграл с переменным верхним пределом распространяются все правила и свойства определённого интеграла.
|
П р и м е р
|
Переменная сила на прямолинейном пути изменяется по закону:
f ( x ) = 6x2 + 5 при x 0. По какому закону изменяется работа этой силы ? |
|
Р е ш е н и е
|
Работа силы f ( x ) на отрезке [ 0 , x ] прямолинейного пути равна:
 Таким образом, работа изменяется по закону: F ( x ) = 2x 3 + 5x .
|
Из определения интеграла с переменным верхним пределом - функции F(x) и известных свойств интеграла следует, что при x ϵ [ a, b ]
F' ( x ) = f ( x ) .
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
Петропавловский педагогический институт
Проведенных занятий:
25
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
936
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Педагогическое училище г.Балта
Проведенных занятий:
38
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи