Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

1. Чистые – период идет сразу после точки/запятой: 0.(3), 12.(7)
2. Смешанные – между точкой/запятой и периодом еще стоят цифры: 2.12(7), 0.62(4)

Способ 1: как перевести чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную

1. Давайте обозначать дробь числом Х:

2. Умножим выражение на 100 так, чтобы период превратился в целое число:

3. Из полученного равенства отминусуем исходное:

4. Узнаем значение х:

Способ 2: как перевести смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную

1. Давайте обозначать дробь числом Х:

2. Умножим равенство так, чтобы период предстал перед нами целым числом (нулей в числе должно быть столько, сколько цифр после запятой):

3. Теперь умножим на число с таким количеством нулей, чтобы перевести в целую часть цифру до периода (в нашем примере – на 10):

4. Из большего равенства отминусуем меньшее:

5. Узнаем значение х