Правильный шестиугольник

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Правильный шестиугольник — это многоугольник, состоящий из шести равных сторон и шести равных углов.

Если шесть равносторонних треугольников расположены бок о бок, то образуется правильный шестиугольник. Поэтому площадь правильного шестиугольника равна шести равносторонним треугольникам.

Правильный шестиугольник имеет \(6\) сторон, \(6\) углов и 6 вершин.
Сумма внутренних углов шестиугольника \(-(6 − 2) · 180° = 720°\).
Внутренний угол правильного шестиугольника равен \(720º / 6 = 120º\).
Центральный угол правильного шестиугольника меры: \(360 : 6 = 60º\).
Количество диагоналей \(- 6 · (6 − 3) : 2 = 9\).

Апофема правильного шестиугольника:

\(a=\sqrt{l^2-\frac{l}{2}}\)

Свойства правильного шестиугольника

Вот некоторые свойства правильного шестиугольника:

Равные стороны: Все стороны правильного шестиугольника имеют одинаковую длину. Это означает, что каждая сторона равна другим сторонам в шестиугольнике.
Равные углы: Углы в правильном шестиугольнике равны между собой. Каждый угол равен 120 градусам.
Сумма углов: Сумма всех углов в правильном шестиугольнике равна 720 градусам. Это можно получить, умножив число углов (6) на величину каждого угла (120 градусов).
Центральная симметрия: У правильного шестиугольника есть центр симметрии, что означает, что при вращении шестиугольника вокруг этого центра на угол 60 градусов он будет выглядеть так же, как и до вращения.
Радиус окружности: В правильном шестиугольнике можно описать окружность, в которую все вершины шестиугольника попадают на окружность. Радиус этой окружности может быть найден с использованием формулы: радиус = сторона / (√3), где сторона - длина стороны шестиугольника.
Площадь: Площадь правильного шестиугольника может быть вычислена с помощью формулы: площадь = (3√3/2) * сторона^2, где сторона - длина стороны шестиугольника.