Уравнения смешанного типа

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Светлана Валентиновна Емец

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Самарский государственный педагогический университет"

Проведенных занятий:

564

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анастасия Анатольевна Дюпина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Проведенных занятий:

554

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Валентина Валерьевна Король

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

7187

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)