Уравнения с разделяющимися переменными

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Cписок неопределенных интегралов для часто используемых математических функций.

Криволинейная трапеция – это плоская фигура, которая ограничена графиком неотрицательной функции y = f(x), определенной на отрезке [a, b], осью абсцисс и прямыми x = a, y = b.

Определенный интеграл от функции y = f(x) по отрезку [a, b] - это предел интегральных сумм Σ_n при n → ∞.

Формула Ньютона-Лейбница. Если F(x) - первообразная для f(x) на отрезке [a, b], то ∫ba f(x)dx = F(b) - F(a).

Интеграл суммы равен сумме интегралов. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла.

Метод интегрирования подстановкой заключается во введении новой переменной интегрирования. При этом, заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции, или к нему сводящемуся.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Уравнения с разделяющимися переменными;

2. Общее решение;

3. Задача Коши;

4. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными.

Уравнения с разделяющимися переменными - онлайн урок

Уравнения с разделяющимися переменными

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже: