ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства
Предметы
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Условие
Решите неравенство:
Решение
Данное логарифмическое неравенство требует провести анализ на ОДЗ всех имеющихся выражений под знаком логарифма. Анализ показывает следующее:
1. Выражение 
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и 
при x ≠ -1
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и при x ≠ -12. Выражение 
при x ≠ 0 и x ≠ -2
при x ≠ 0 и x ≠ -23. Выражение 
4. Выражение 
и 
при x = -3, то есть 
при x ≠ -3
и при x = -3, то есть при x ≠ -3Получается, что при x ≠ -3, x ≠ -2, x ≠ -1, x ≠ 0 мы можем провести следующие преобразования:
Мы воспользовались свойством логарифмов, при котором мы избавились от знаменателя, заменив его обратным логарифмом.
Далее, представим «1» в правой части как логарифм по тому же основанию, что и в левой части:
Решим получившееся квадратное неравенство:
Получаем: -3 < x < -2 или -2 < x < -1
Ответ: 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
1947
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Мордовский государственный педагогический университет имени М. Е. Евсевьева
Проведенных занятий:
202
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
Петропавловский педагогический институт
Проведенных занятий:
25
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Длина окружности и площадь круга
- Порядок выполнения арифметических операций
- ИВТ (МИФИ)
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 10)
- Решаем задание №13 из ОГЭ
- Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи
- Как обустроить комнату для школьника?
- Учимся оказывать первую помощь себе и друзьям