Формулы длины дуги

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Длина дуги — это расстояние вдоль части окружности, которая образует дугу. \(NM-\)длина дуги. Как найти длину дуги? Об этом и поговорим.

Дуга окружнсти


Измерение дуги в градусах

 
Длину окружности можно рассчитать следующим образом. Надо вычислить длину окружности, а затем умножить на меру дуги и
разделить  полученный результат на \(360°\). Не забываем мера дуги равна величине центрального угла. 
 

Длина дуги окружности: формула

   \(L=\frac{2π r n}{​​360°}=\frac{π r n}{180°} \)
 
где \(r\)-радиус окружности, а \(n\)-мера дуги (или центрального угла) в градусах. Далее - формула, где показана длина дуги через радиус, и как найти длину, зная угол.
 
Калькулятор расчета длины дуги окружности по центральному углу в радиусах:
 
Радиус дуги r:
Центральный угол в радиусах n:


 

Если измерение дуги (или центрального угла) задано в радианах, то формула для длины дуги окружности является произведением радиуса и измерения дуги.
 
Калькулятор расчета длины дуги окружности по мере дуги:
 
\(L= r × n\)
Радиус дуги r:
Мера дуги n:


 
где \(r\)-радиус окружности, а \(n\)-мера дуги (или центрального угла) в градусах.
 
 

Часто задаваемые вопросы:

Дуга — это часть окружности, обозначающая отрезок между двумя точками на её периметре.

Это соответствует половине окружности, таким образом, длина дуги будет равна половине периметра окружности, т. е. L=πr.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
616
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Челябинский государственный университет
Проведенных занятий:
887
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
219
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)