Как Джон Нэш искал свое равновесие

 

 

 

В детстве Джон не жаловал школу, учился средне, а математику вообще не любил, поскольку предмет преподавали скучно. В 14 лет мальчик случайно наткнулся на книгу Эрика Темпла Белла «Творцы математики», которая и повлияла на дальнейшую судьбу ребенка. После прочтения Джон самостоятельно смог доказать малую теорему Ферма, что вдохновило парня на занятия наукой.

 

В 1947 году Джон Нэш с дипломами бакалавра и магистра окончил Политехнический институт Карнеги. Поступил в Принстонский университет. В его коротком рекомендательном письме значилась всего одна фраза: He is a mathematical genius («Он — гений математики»)...

 

В Принстоне математик с головой погрузился в исследования теории игр. И уже в 21 год написал диссертацию по этой теме, за которую в 1994 году получил Нобелевскую премию по экономике «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр».

 

 

 

 

В 50-е годы Нэш занимался исследованиями в области игр с ненулевой суммой. Ученый доказал возможность «некооперативного равновесия», при которой обе стороны используют стратегию, приводящую к устойчивому равновесию. Это открытие вскоре получило название «равновесие Нэша». Диссертация о некооперативных играх привела математика к докторской степени.

 

Равновесие Нэша – понятие в теории игр, представляет собой ситуацию, в которой изменение стратегии одного из игроков не может увеличить его выигрыш при неизменности стратегий остальных игроков. Джон Нэш доказал существование такого равновесия в смешанных стратегиях в любой конечной игре.

 

Эту тему впервые исследовал Антуан Огюст Курно в 19 веке. Французский ученый показал, как найти равновесие Нэша (тогда понятие еще не имело названия) в игре Курно. За три года до Нэша Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн привели доказательство существования равновесия только для игр с 2-мя участниками с нулевой суммой. Джон Нэш первым доказал, что подобные равновесия существуют для всех конечных игр с любым числом игроков.

 

Понятие равновесия Нэша сегодня  активно используется в экономике, политологии, хорошо с ним знакомы профессиональные покеристы.

Забавный факт – ученый, работавший над теорией игр, сам никогда не играл в покер.

 

 

 

Многие знакомы с личностью Джона Нэша по биографической драме с Расселом Кроу. Как и показано в фильме, гениальный математик действительно страдал серьезным психическим расстройством. Как говорится, от гениальности до сумасшествия – один шаг. В конце 50-х годов ученому поставили диагноз «параноидальная шизофрения», после чего последовал курс лечения в психиатрической клинике.

 

В фильме математик страдает галлюцинациями, постоянно видит несуществующих людей, верит в некую теорию заговора. В жизни подобных галлюцинаций у ученого не было. Он слышал голоса, страдал навязчивыми идеями, различными фобиями (например, избегал людей с красными галстуками). Рассказывают, что на предложение занять пост декана факультета математики в Массачусетском технологическом институте Нэш ответил, что не будет тратить время на глупости и планирует стать императором Антарктиды. Иногда ученый бродил по аудиториям Принстона и писал на досках бессмысленные формулы. Студенты прозвали математика «Фантомом».

 

 

 

 

Жена Алисия всячески помогала мужу справиться с проблемами. В 80-е годы Нэш стал чувствовать себя лучше, научился не замечать признаки болезни и даже вернулся к работе. Хотя в автобиографии писал о том, что не очень рад своему выздоровлению, поскольку рациональное мышление ограничивает представление человека о его связи с космосом…

 

В 1994 году ученый добился признания, получив Нобелевскую премию за равновесие Нэша. В 2015 году удостоен Абелевской премии за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Возвращаясь домой после вручения престижной награды 25 мая, Джон Нэш вместе с супругой Алисией погибли в автокатастрофе в штате Нью-Джерси.