Угол

Понятие угла является одним из наиболее важных определений в геометрии.  У́гол  — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, сторонами угла, выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла.

 

Понятия равенства и суммы углов часто используется в тригонометрии. Например, углы \(15,30,45\) градусов.

градусная мера угла и наиболее распространенными единицами измерения угла являются градус и радиан. Один градус —  это \(\frac{1}{360}\) полного круга. \(90\) градусов — это четверть круга, \(180\) – половина круга (это то, сколько градусов развернутый угол), \(270\) — три четверти круга (это то, сколько градусов тупой угол) и \(360\) это целый круг.

Прямой угол равен \(90\) градусов, острый угол больше \(0\) и меньше \(90\) градусов и тупой угол  больше \(90\) градусов и  меньше \(180\) градусов. Развернутый угол равен  \(180\) градусам.

Мы изучаем углы от \(0\)° до \(360\)°, но есть углы больше \(360\)° и отрицательные углы.

 

Градусы могут быть разделены на минуты и секунды. Каждый градус делится на \(60\) равных частей, которые называются минутами. Так семь с половиной градусов можно сказать \(7\) градусов и \(30\) минут и записать \(7\) ° \(30\)'. Каждая минута делится на \(60\) равных частей, каждая из которых равна одной секунде. Например, \(2\) градуса \(5\) минут \(30\) секунд записывается \(2\)° \(5\)' \(30\)". Деление градуса на минуты и секунды  аналогично делению часа на минуты и секунды времени.

Виды углов

 

1. Острые углы: углы, чья мера меньше 90 градусов.

2. Прямые углы: углы, чья мера равна 90 градусов.

3. Тупые углы: углы, чья мера больше 90 градусов.

4. Равные углы: углы, чьи меры совпадают.

5. Смежные углы: два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону, но не пересекаются внутри этой стороны.

6. Вертикальные углы: два угла, чьи стороны являются противоположными лучами пересекающихся прямых. Вертикальные углы равны между собой.

7. Смежно-вертикальные углы: два угла, один из которых является вертикальным углом, а другой - смежным с ним углом. Смежно-вертикальные углы равны между собой.

Часто задаваемые вопросы: