С 10 до 22.00 по МСК ежедневно

>Записаться на урок

Сложение и вычитание десятичных дробей

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
 
Десятичные дроби являются одним из основных элементов математики, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Они используются для точного измерения и представления десятичных значений. Сложение и вычитание десятичных дробей - это важные навыки, которые помогут вам успешно решать задачи и реальные ситуации, связанные с долями и десятичными значениями.
Далее рассмотрим основные правила, как сложить и вычитать десятичные дроби.
 
Чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби, воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике: сотни должны находиться под сотнями, десятки — под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.
 
\(0,25=0+0,2+0,05\)
\(0,9=0+0,9\)
\(2,25=2+0,2+0,05\)
\(3,102=3+0,1+0,002\)
 

Пример на сложение десятичных дробей 

Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).
Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.
                                                                                                  Сложение и вычитание десятичных дробей
                                     
Ответ: \(1,15\).
Распространенная ошибка заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые числа приравниваются с десятками, а так  делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой и основываться на десятичной запятой.

Пример на вычитание десятичных дробей

Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.
Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.
Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:
                                                                                                   Сложение и вычитание десятичных дробей
 
Ответ: \(0,22\).
Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько необходимо, чтобы приравнять цифры.
 
Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила:
  • запятая располагается строго под запятой;
  • если нужно приравнять цифры, то справа добавляются нули у  десятичного числа, а у натурального числа ставится в конце запятая и добавляется необходимое количество нулей.
  • в ответ записывается запятая под запятой;

Часто задаваемые вопросы:

↪ Для выравнивания знаменателей необходимо найти их общий знаменатель. Для этого можно использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) или умножить каждый знаменатель на такое число, чтобы все знаменатели стали равными.

↪ Если полученная сумма или разность имеет неупрощенную форму, рекомендуется упростить ее. Для этого нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Это позволяет представить дробь в наиболее простой и удобной форме.

↪ Проверка ответа является важным шагом, который помогает убедиться в правильности выполненных операций. Возможны ошибки при сложении или вычитании, и проверка позволяет исключить возможные неточности. Это также дает возможность укрепить понимание материала и развить навыки работы с десятичными дробями.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Елена Владимировна Русанова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Астраханский государственный университет
Проведенных занятий:
239
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Марина Александровна Курилина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
28
Образование:
БГУ , Институт Позитивных Технологий и Консалтинга
Проведенных занятий:
2445
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Фёдор Владимирович Каузов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
64
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи