Что такое логарифм?

Логарифм имеет много применений в науке и инженерии.

 

Естественный логарифм имеет констант в своем основании, его использование широко распространено в дискретной математике, особенно в исчислении. Двоичный логарифм использует базу и занимает видное место в информатике. Логарифмы были введены Джоном Нейпиром в начале XVII века, как средство упрощения расчетов. Они были легко приняты учеными, инженерами и другими, чтобы облегчать вычисления. Современное понятие логарифмов исходит от Леонарда Эйлера, который связал их с экспоненциальной функцией в XVIII веке

Существует два основных вида логарифмов: обычные (или десятичные) логарифмы и натуральные логарифмы.

1. Обычный (десятичный) логарифм (log base 10): логарифм, основание которого равно 10. Обычный логарифм числа y обозначается как log(y) или lg(y) и определяется формулой:

log(y) = x, если 10^x = y

Например, log(100) = 2, так как 10^2 = 100.

2. Натуральный логарифм (log base e): логарифм, основание которого равно числу e (приблизительно 2,71828). Натуральный логарифм числа y обозначается как ln(y) и определяется формулой:

ln(y) = x, если e^x = y

Например, ln(e) = 1, так как e^1 = e.

Обычные и натуральные логарифмы связаны друг с другом формулой:

log(y) = ln(y) / ln(10)

где ln(10) ≈ 2,3026.

Существуют также логарифмы с другими основаниями (например, логарифм по основанию 2), но они реже используются в практических расчетах.

 

✅ Зачем используют логарифмы?

✅ Каково основное свойство логарифмов?

✅ Что такое естественный логарифм?