Решаем олимпиадные задачи. 4 класс

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Задача 1

Анечка, Василинка и Иванка хотят поделить между собой 10 конфет, к тому же Аня должна получить более двух конфет, Василинка и Иванка - больше, чем одну конфету. Сколько конфет не может получить Иванка?

Варианты ответов. А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6

Решение

Анечка может получить 2 конфеты, Василинка и Иванка по 1 конфете. Тогда девочки могут получить минимум по 4 конфеты. Таким образом, Иванка не может получить 6 конфет. Это вариант ответа Д.

Ответ. Д.

Задача 2

В больницы Андрей работает врачом, а Юля - медсестрой. Кроме Юли в больницы работает еще 5 врачей и 3 медсестры. Кроме Андрея - х врачей, у медсестер. Найдите х · у.

Варианты ответов. А: 8 Б: 12 В: 15 Г: 16 Д: 20

Решение

Кроме Андрея в больнице работает еще 5-1=4 врача, т.е. х=4. Вместе с Юлей в больнице работает 3+1=4 медсестры, т.е. у=4. Таким образом, х*у=4*4=16. Это вариант ответа Г.

Ответ. Г.

Задача 3

Иринка и Дима сыграли несколько игр, в которых не бывает ничьих. Победитель каждой игры получает 2 очка, а проигравший теряет 1 очко. Сколько игр они сыграли, если Иринка выиграла 3 игры, а Дима имел на своем счету 5 очков?

Варианты ответов. А: 4 Б: 5 В: 7 Г: 8 Д: 11

Решение

Таким образом, Иринка сыграла как минимум 3 игры. Т.е. Дима, имея 5 очков, выиграл 2 и проиграл 1 игру. Т.е. Иринка сыграла 3+1=4 игры (одну она проиграла), и Дима сыграл 3 игры. Они сыграли 4+3=7 игр. Это вариант ответа В.

Ответ. В.

Задача 4

Пять последовательных чисел 1, 2, 3, 4, 5 записали в пяти кругах на рисунке справа. Суммы в каждой тройке чисел, записанных вдоль двух прямых, равны. Наибольшее значение, которое может набрать число, обозначенное буквой a, равно:

Варианты ответов. А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: 5

Решение

Для того, чтобы суммы в каждой тройке чисел, записанных вдоль двух прямых, были равны, и причем это числа 1,2,3,4,5, мы должны расставить эти числа следующим образом. 1+4=5 и 2+3=5. Таким образом, наибольшим значением, которое может набрать число, будет 5. Это вариант ответа Д.

Ответ. Д.

Задача 5

В ребусе, составленном Колей, все цифры a, b, c, d, e, f - разные, и ни одна из них не равна нулю. Чему равно значение выражения a + b + c + d + e + f?

Варианты ответов. А: 10 Б: 19 В: 21 Г: 28 Д: 30

Решение

Разгадаем ребус, составленный Колей. Это, например, могут быть числа 679 и 321. Таким образом, сумма выражения будет 6+7+9+3+2+1=28. Это вариант ответа Г.

Ответ. Г.

Задача 6

На гранях куба, развертка которого изображена на рисунке, размещены цифры от 1 до 6. Каково произведение цифр, находящихся на тех гранях куба, которые соприкасаются с гранью с цифрой 1?

Варианты ответов. А: 120 Б: 144 В: 180 Г: 240 Д: 360

Решение

Мысленно соберем куб. На гранях куба, которые соприкасаются с гранью с цифрой 1, будут стоять 2,3,4,6. Их произведение равно 2*3*4*6=144. Это вариант ответа Б.

Ответ. Б.

Успехов!

Задачи взяты с сайта http://www.kangaroo.com.ua/

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Маргарита Ивановна Ковалева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Алтайский государственный университет

Проведенных занятий:

176

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Александр Ринатович Набиуллин

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

301

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Владимир Валерьевич Ковалев

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Пятигорский государственный педагогический институт иностранных языков

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)