С 10 до 22.00 по МСК ежедневно

>Записаться на урок

Сочетательное свойство умножения

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
Что такое сочетательное свойство умножения и как оно помогает в решении примеров?
 
Сочетательное свойство умножения упрощает вычисление. 
Запишем это свойство:
\((a*b)*c=a*(b*c)\)
 
То есть данное свойство предоставляет право выбора выполнения действия при умножении, то есть позволяет выбирать более легкий способ решения. 

Сочетательное свойство умножения: примеры

 
Пример 1.  Вычислите 
  1. \(25*(4*237)\)
  2. \(125*(8*89)\)
  3. \(20*(5*543)\)
Решение:
  1. \(25*(4*237)=(25*4)*237=100*237=23\;700\)
  2. \(125*(8*89)=(125*8)*89=1000*89=89\:000\)
  3. \(20*(5*543)\)\(=(20*5)*543=100*543=54\;300\) 
Данное свойство можно применять разложив один из множителей на множители.
 
Пример 2. Вычислите 
  1. \(25*48\)
  2. \(125*72\)
  3. \(20*55\)
Решение:
  1. \(25*48=25*4*12=100*12=1\;200\)
  2. \(125*72=125*8*9=1\;000*9=9\;000\)
  3. \(20*55=20*5*11=100*11=1\;100\)
 

Часто задаваемые вопросы:

 

↪ Сочетательное свойство умножения гласит, что порядок, в котором умножаются числа, не влияет на результат. То есть, (а * b) * c = а * (b * c).

↪ Сочетательное свойство умножения особенно полезно при вычислениях, требующих умножения большего числа множителей, так как позволяет группировать операции по разному для удобства.

↪ Да, существуют аналогичные свойства для сложения (коммутативное и ассоциативное) и для умножения и сложения (распределительное).

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Ольга Викторовна Смольская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
1204
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Марина Валериевна Петрова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Курский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
353
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Елена Анатольевна Фомина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Орловский государственный университет
Проведенных занятий:
853
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи