Свойства параллелограмма и диагоналей параллелограмма
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по алгебре
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Английский язык для начинающих
- ВПР по физике
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
Параллелограмм - это особая фигура в геометрии, которая имеет некоторые интересные свойства. Давайте рассмотрим основные свойства диагоналей параллелограмма.
- Противоположные углы параллелограмма равны.
- Высота перпендикулярно основанию параллелограмма.
- Cумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\);
- Диагонали в параллелограмме пересекаются в точке: \(AO = OC, BO = OD\)
- Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна \(180°\).
- Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон в параллелограмме: \(d^2_1+d_2^2=2a^2+2b^2.\)
- Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
- Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом \(90°\).
- Сторону параллелограмма можно найти по диагонали и углу между ними:
- Сторону параллелограмма можно найти по диагоналям и другой стороне:
Часто задаваемые вопросы:
✅ Какие свойства имеет параллелограмм?
↪ 1) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и имеют одинаковую длину. 2) Противоположные углы параллелограмма равны. 3) Соседние углы параллелограмма дополнительны.
✅ Что происходит с диагоналями параллелограмма?
↪ Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке, которая делит их пополам.
✅ Какие задачи можно решать с использованием свойств параллелограмма?
↪ С использованием свойств параллелограмма можно решать задачи, связанные с вычислением площади, углов и других параметров фигуры. Например, можно вычислять площадь параллелограмма, находить значения углов, определять длины сторон и проверять, является ли данная фигура параллелограммом.
