ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 3)
Предметы
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по геометрии
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Подготовка к ОГЭ по литературе
- Программирование Pascal
Задача №1
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Решение
Первый мастер выполняет 1/12 работы в час, а второй — 1/6 работы в час. Следовательно, работая вместе, мастера выполняют:
\(1\over 12\) + \(1\over6\) = \(1\over4\) часть работы в час
Поэтому всю работу мастера выполнят за 4 часа.
Ответ: 4.
Задача №2
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй за 30 минут, а третий за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Решение
Обозначим объем бака за 1. Тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за:
\(1\over{{1\over20}+{1\over30}+{1\over60}}\) = \(60\over3+2+1\) = 10 минут
Ответ: 10.
Задача №3
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Решение
За один час Игорь и Паша красят 1/9 забора, Паша и Володя красят 1/12 забора, а Володя и Игорь — 1/18 забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:
\(1\over9 \) + \(1\over12\) + \(1\over18\) = \(9\over36\) = \(1\over4\) забора
Тем самым они могли бы покрасить один забор за 4 часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 8 часов.
Ответ: 8
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Калужский государственный педагогический институт им. К.Э. Циолковского
Проведенных занятий:
236
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Национальный Исследовательский Ядерный Университет МИФИ
Проведенных занятий:
91
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Проведенных занятий:
554
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Что такое логарифм?
- Свойства равнобедренного треугольника
- Как перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры
- НИУ ВШЭ: Физика
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 9)
- Как вести себя, если ребенок получает двойки?
- Лучшие идеи декора на Хэллоуин своими руками
- Калькулятор процентов