Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
Предметы
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по алгебре
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением
\(x^2+2y^2+x+3y-1=0\)
Решение
Приведем исходное уравнение к виду: выделим полные квадраты по x и y, для этого разобьем свободный член на элементы:
Согласно уравнению получаем
Найти координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, описываемого уравнением
\(x^2+9y^2=21\).
Решение
Приведем уравнение к виду: перепишем в виде:
Определяем расстояние фокусов от центра:
Эксцентриситет данного эллипса определяем по формуле:
Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-2;0), F2(2;0), а длина ее действительной оси равна 1.
Решение
Для записи уравнения гиперболы в виде необходимо знать величины a и b. Величина a=1 по условию задачи (длина вещественной оси). Определим величину b.
Из условия задачи можно определить величину c. Это первая координата фокуса, то есть c=2.
По формуле \(b^2=c^2-a^2\) определяем величину b:
Подставляем в уравнение, получаем:
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
764
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
479
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Московский энергетический институт
Проведенных занятий:
1085
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)