Призма

Призма представляет собой многогранник - трехмерную геометрическую фигура с плоскими гранями и прямыми ребрами, которые имеет одинаковую форму поперечного сечения по всей длине и ограниченной на каждом конце двумя равными и параллельными многоугольниками. Остальные грани призмы (боковые грани) являются параллелограммами. Треугольная призма показана ниже:

 

Если  количество сторон одного из могоугольников в основании  призмы равно \(n\), то призма будет иметь \(N + 2\) грани, \(3n\) ребер и \(2n\) вершин. 

Треугольная призма
 

 

Также вы можете встретить правильную призма, то есть все  базовые грани в основании призмы являются правильными многоугольниками. Из этого следует, что все  боковые грани неправильной призмы не будут иметь одинаковые размеры.

Регулярная шестиугольная призма (слева) и неправильная призма (справа)

 

 

Возникает интересный вопрос о том, можно ли иметь цилиндрическую призму. Если боковые грани цилиндра оба равны и параллельны, то сечение, безусловно, соответствуют требованиям призмы. Точка прилипания находится над требованием, что базовые грани призмы должны быть многоугольниками. Поскольку базовая грань цилиндра должна быть либо кругом, либо эллипсом, часто утверждается, что цилиндр не может быть призмой, потому что ни круг, ни эллипс не являются многоугольником. С другой стороны, можно также утверждать, что, поскольку теоретически нет предела количеству сторон, которые может иметь многоугольник, круг (или эллипс) - это просто многоугольник с бесконечным числом сторон.

 

Как  найти объем  призмы. Для правильной призмы найти объем относительно просто. Все, что нам нужно сделать, это умножить площадь одной базовой грани призмы на длину призмы. Здесь полезно думать о призме как о стоящей на одной из ее базовых граней. Длина призмы это высота \(h\). Поэтому мы можем написать формулу для нахождения объема \(V\) призмы как:

Это также работает для косой, смещенной  призмы, если мы рассматриваем высоту как перпендикулярное расстояние между двумя базовыми гранями.

Высота призмы - это перпендикулярное расстояние между ее гранями в основании.