ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума х = - 3

Ответ: −3.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Искомая точка минимума х = 3

Ответ: 3.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Наталья Юрьевна Заморникова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

БГУ

Проведенных занятий:

1813

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Юлия Владимировна Горбанёва

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Челябинский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

2578

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Павел Иванович Лазовик

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Московский государственный инженерно-физический институт

Проведенных занятий:

296

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)