Вертикальные углы

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

В геометрии пары углов могут относиться друг к другу разными способами, в этой статье мы объясним, что такое вертикальные углы.

Когда две линии пересекаются, противоположные углы образуют вертикальные углы или вертикально противоположные углы. Они называются вертикальными углами, так как имеют одну и ту же вершину.

Рассмотрите рисунок вертикальных углов \(y\) и \(y\), \(x\) и \(x\):

Свойства вертикальных углов

У вертикальных углов есть несколько интересных свойств:

Они имеют одинаковую величину: если мы измерим один вертикальный угол, то второй угол будет иметь ту же самую величину.
Сумма двух вертикальных углов всегда равна 180 градусам. Это свойство называется "сумма вертикальных углов равна 180°".

Вертикальные углы равны. Заметьте также, что сумма углов \(x\) и \(y\) равна \(180°\). Прокрутите страницу вниз для получения дополнительных примеров и решений.

Пример 1. Найти \(x\):

Решение:
\( х + 65° = 180° ⇒ х = 180° – 65° = 115° \)

Найти \(z\):

\(z\) и \(x\) - вертикальные углы, поэтому они равны 115° .

Найти y:

y и \(65°\) вертикальные углы.
Поэтому \(y = 65°\)

Ответ: \(x = 115°, y = 65° , z = 115° \)

Пример 1. \(AEC \) и \(DEB\) прямые линии, которые пересекаются в точке \(E\). \(∠DEC\) \(=135°\). Найти \(q\).

Решение:
\(∠AEB\) = \(∠DEC\) вертикальные углы \(-->\) \( q + 45= 135\)
\(q=\) \( 135 – 45 = 90\)

Где можно встретить вертикальные углы в повседневной жизни?

Вертикальные углы можно найти во многих местах. Например, углы, образованные пересечением углов стола или стула, могут быть вертикальными углами. Также, если вы посмотрите на окна или дверные рамы, вы заметите, что вертикальные углы между вертикальными сторонами рамы также будут равными.

Часто задаваемые вопросы:

✅ Что такое вертикальные углы?

↪ Вертикальные углы - это пара углов, которые образуются при пересечении двух прямых линий и находятся напротив друг друга. Они имеют одинаковую величину и равны друг другу.

✅ Какое свойство имеют вертикальные углы?

↪ Основное свойство вертикальных углов состоит в том, что они имеют одинаковую величину. Если один вертикальный угол равен, например, 50 градусам, то второй вертикальный угол тоже будет равен 50 градусам.

✅ Какова сумма вертикальных углов?

↪ Сумма двух вертикальных углов всегда равна 180 градусам. То есть, если мы сложим меры двух вертикальных углов, получим 180 градусов. Это свойство можно использовать для вычисления одного угла, если известна мера другого вертикального угла.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Евгений Геннадьевич Горшков

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко, физико-математический факультет

Проведенных занятий:

302

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Антон Евгеньевич Кукьян

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

156

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Виктория Алексеевна Попова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

291

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)