Что такое дробные числа?

Дробью называют отношение двух чисел \(\frac{m}{n}\), где m-делимое, а \(n\)- делитель, \(m\) – числитель, \(n\) – знаменатель.

 

Первое упоминание дробного числа было в  Египте и Вавилоне. Происхождение дробного числа прочно и неделимо связано с решением практических задач в жизни людей. Понятие дроби содержит арабские корни и возникает от слова, именованного “ломать, разделять". В наше время значение слова не поменялось. Две страны по-разному объясняли дробь. Изначально была введена дробь \(\frac{1}{2}\). Дальше появились \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\) ,\(\frac{1}{5}\) и так далее. Первые упоминание, согласно данным археологов, появилось около \(5\) тысяч лет.

 

Египетские дроби мало чем отличаются от дробей, представленных сегодня. Египтяне при подсчетах  все доли старались записывать в виде слагаемых: \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\), в отдельности записывались \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{7}\) и т.д., вводились таблицы для записи долей числа.

Довольно интересное представление сложилось в Вавилоне. Основываясь на шумерской шестнадцатеричной системе счисления, каждый новый разряд  дроби у них  был кратным \(60\). Это дало толчок для зарождения систем времени и меры углов в наше время.

---

если m и n умножить или поделить на одинаковое  число, величина не видоизменится. 

 

Дроби бывают:

Смешанные дроби - это неправильные дроби, где можно выделить целую часть.

Обратные дроби - это когда мы меняем числитель и знаменатель у правильной дроби.Чтобы найти обратную дробь у смешанной, нам нужно сначала перевести ее в неправильную дробь, а затем перевернуть.

Составная дробь содержит отношение двух дробей, например: \( \frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{7}}\)

---

Задача 1. Найти обратную дробь у числа \(2\frac{1}{2}\).

---

Рассмотрим дробное число 4\(\frac{4}{3}\). Таким образом, \(4\) в знаменателе числа \(\frac{3}{4}\) означает, что мы разбиваем целое число на \(4\) равные части. И \(3\) в \(\frac{3}{4}\) говорит нам, что эта доля представляет собой сумму \(3\) долей. Достаточно просто. Теперь давайте взглянем на то, что это все означает, когда вы делаете простое сложение и привидение  знаменателей.

Задача 2. Определите какие это дроби \(\frac{6}{8}\) ,\(\frac{7}{5}\), \(\frac{6}{6}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{5}{6}\) ,\(\frac{9}{8}\)?

 

Еще больше примеров  и задач ты сможешь решить  с онлайн школой myalfaschool.ru .